高中数学正弦定理余弦定理课件

正弦定理余弦定理是高一数学学习的知识，这个知识是高考考察的重点。在这里呢，我们学大教育专家为同学们带来了，高中数学正弦定理余弦定理课件整理。希望你在学习数学难点知识的时候，好好利用我们的总结。

教学目的：

⑴使学生掌握正弦定理

⑵能应用解斜三角形，解决实际问题

教学重点：正弦定理

教学难点：正弦定理的正确理解和熟练运用

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、引言：在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角那么斜三角形怎么办?

——提出课题：正弦定理、余弦定理

二、讲解新课：

正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，

即　　== =2R(R为△ABC外接圆半径)

1.直角三角形中：sinA= ，sinB=， sinC=1

即　　c=， c= ， c=.

∴==

2.斜三角形中

证明一：(等积法)在任意斜△ABC当中

S△ABC=

两边同除以即得：==

证明二：(外接圆法)

如图所示，∠A=∠D

∴

同理 =2R，=2R

证明三：(向量法)

过A作单位向量垂直于

由　+=

两边同乘以单位向量 得 •(+)=•

则•+•=•

∴||•||cos90(+||•||cos(90((C)=| |•||cos(90((A)

∴ ∴=

同理，若过C作垂直于得： = ∴==

正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题：

1.两角和任意一边，求其它两边和一角;

2.两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角(见图示)已知a, b和A, 用正弦定理求B时的各种情况:

在上面文章中，我们学大教育专家已经为同学们带来了，高中数学正弦定理余弦定理课件。希望你在学习高中数学的时候，好好利用我们的知识。